Fue mandado construir en la segunda mitad del siglo XIX, como una villa de descanso; hoy en día acoge el Museo del Esparto de Archena. Está situado en el centro urbanístico actual, e íntimamente asociado al precioso jardinillo que le rodea mediante los continuos juegos de entrantes y salientes de su fachada. El JARDIN romántico vinculado al palacete cuenta como elementos más representativos con un eucalipto de seis metros de circunferencia, un estanque con cascadas y una pérgola cubierta por árboles del amor. La arboleda incluye también pinos, casuarinas, palmeras, algarrobos, jacarandas y eucaliptos. El jardín alberga el busto del gran poeta archenero Vicente Medina, sin duda el lírico naturalista que mejor supo captar y describir la vida en la huerta.

Concebido en el momento de su construcción como una villa de descanso, hoy en día el interesante edificio y el encantador jardín que lo circunda, se encuentran enclavados en pleno centro urbano, próximo a la carretera que conduce al Balneario. Realizado dentro del eclecticismo dominante en la época, denota una profunda relación entre arquitectura y naturaleza que se refleja en los continuos quiebros de entrantes y salientes de la fachada. Utiliza el dintel para los vanos del cuerpo inferior y el arco para los del superior. El palacete fue mandado construir en la segunda mitad del siglo XIX por los vizcondes de Rías, don José de Bustos y Castilla de Portugal, X vizconde, que fue senador electo por la provincia de Murcia en 1884, y su mujer, que también era su sobrina, doña Mª Dolores de Bustos y Riquelme, hija de su hermano el Marqués de Corvera. Comprendía otras edificaciones: un templete destinado a biblioteca cuyas paredes estaban adornadas con buenas pinturas, cabezas de animales disecadas y los trofeos ganados por los caballos del vizconde en las carreras de Madrid, situado donde se encuentra ahora la cafetería de la piscina y unas caballerizas donde se criaban caballos de carreras, que fueron demolidas para construir el cine de verano. Contaba también con una balsa-piscina en la que se bañaba la familia, que se situaba donde está la replaceta, entre los pinos. La finca rústica de la que formaba parte, comprendía ochenta tahúllas (aproximadamente 88.000 metros) y en ella trabajaban 24 arrendatarios. En 1948-49 la corporación municipal arrendó el palacete al que aún era su propietario, el Duque de Tovar, instalando allí las oficinas municipales de forma temporal, mientras se demolía y construía el que, hasta hace apenas tres años fue el edificio del ayuntamiento. En esta época se empezó a concebir la idea de comprar no sólo el palacete sino también todas "...las fincas urbanas y rústicas comprendidas con el nombre genérico de Villa-Rías...". El acuerdo fue adoptado por el ayuntamiento en 1949 y ratificado en 1955. Las negociaciones para la adquisición fueron largas y dificultosas. A la importante financiación necesaria se unió el hecho del fallecimiento del duque, don Ignacio de Figueroa y Bermejillo, soltero y residente en Tánger, que en un testamento ológrafo declaró heredero universal de sus bienes al "National Cancer Institute" de Estados Unidos, aclarando que en caso de no aceptación de los mismos, como finalmente ocurrió, se cediese a la Administración Internacional de la ciudad de Tánger, con cuyos representantes en España tuvo que negociar el ayuntamiento de Archena. Finalmente se cerró el precio de compra en 1.000.000 de pesetas, de las que 900.000 correspondían a un crédito otorgado por la Caja de Ahorros del Sureste de España. El Palacete ha tenido diversos destinos. El primero de ellos, ya como propiedad municipal, fue el de albergar una Unidad Sanitaria, a partir de 1959. Desde 1963 fue sede de una sección delegada de Enseñanza Media del Instituto Alfonso X el Sabio, hasta la apertura del instituto "Vicente Medina" a principios de los años setenta. En 1983 sufrió una importante reforma para pasar a albergar lo que entonces se llamaba Hogar del Pensionista. Por en medio ha habido proyectos, que nunca se llevaron a cabo, para convertirlo en Ayuntamiento y en Centro Cultural.